home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Monster Media 1996 #15 / Monster Media Number 15 (Monster Media)(July 1996).ISO / prog_c / cuj0696.zip / DWYER.ZIP / RUN.TST / RECUR.DOC < prev    next >
Text File  |  1995-09-18  |  4KB  |  132 lines
  1. S( n, m) = S(n-1,m-1) + (n-1) * S(n-1, m)
  2. S( n, 1) = (n-1)!
  3. S( n, n) = 1
  4. S( n, n-1) = [n*(n-1)]/2
  5.  
  6. X = S(10, 7)
  7.  
  8. S( 2, 1) = 1! =   1                <--
  9. S( 3, 1) = 2               <---
  10. S( 4, 1) = 6               <---
  11.  
  12. S( 3, 2) = 3                       <---
  13. S( 4, 2) = S( 3, 1) + 3 * S( 3, 2)
  14. S( 5, 2) = S( 4, 1) + 4 * S( 4, 2)
  15.  
  16. S( 4, 3) = 6               <---
  17. S( 5, 3) = S( 4, 2) + 4 * S( 4, 3)
  18. S( 6, 3) = S( 5, 2) + 5 * S( 5, 3)
  19.  
  20. S( 5, 4) = 10               <---
  21. S( 6, 4) = S( 5, 3) + 5 * S( 5, 4)
  22. S( 7, 4) = S( 6, 3) + 6 * S( 6, 3)
  23.  
  24. S( 6, 5) = 15               <---
  25. S( 7, 5) = S( 6, 4) + 6 * S( 6, 5)
  26. S( 8, 5) = S( 7, 4) + 7 * S( 7, 5)
  27.  
  28. S( 7, 6) = 21               <---
  29. S( 8, 6) = S( 7, 5) + 7 * S( 7, 6)
  30. S( 9, 6) = S( 8, 5) + 8 * S( 8, 6)
  31.  
  32. S( 8, 7) = 28               <---
  33. S( 9, 7) = S( 8, 6) + 8 * S( 8, 7)
  34. S(10, 7) = S( 9, 6) + 9 * S( 9, 7)
  35. ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  36. S( n, m) = S(n-1,m-1) + (n-1) * S(n-1, m)
  37. S( n, 1) = (n-1)!
  38. S( n, n) = 1
  39. S( n, n-1) = [n*(n-1)]/2
  40.  
  41. X = S(20,15)
  42.  
  43. S( 2, 1) = 1! =   1                <--
  44. S( 3, 1) = 2! =   2                <--
  45. S( 4, 1) = 3! =   6                <--
  46. S( 5, 1) = 4! =  24                <--
  47. S( 6, 1) = 5! = 120                <--
  48.  
  49. S( 3, 2) = ( 3* 2)/2 =  3          <---
  50. S( 4, 2) = S( 3, 1) +  3 * S( 3, 2)
  51. S( 5, 2) = S( 4, 1) +  4 * S( 4, 2)
  52. S( 6, 2) = S( 5, 1) +  5 * S( 5, 2)
  53. S( 7, 2) = S( 6, 1) +  6 * S( 6, 2)
  54.  
  55. S( 4, 3) = ( 4* 3)/2 =  6          <---
  56. S( 5, 3) = S( 4, 2) +  7 * S( 4, 3)
  57. S( 6, 3) = S( 5, 2) +  7 * S( 5, 3)
  58. S( 7, 3) = S( 6, 2) +  7 * S( 6, 3)
  59. S( 8, 3) = S( 7, 2) +  7 * S( 7, 3)
  60.  
  61. S( 5, 4) = ( 5* 4)/2 = 10          <---
  62. S( 6, 4) = S( 5, 3) +  5 * S( 5, 4)
  63. S( 7, 4) = S( 6, 3) +  6 * S( 6, 4)
  64. S( 8, 4) = S( 7, 3) +  7 * S( 7, 4)
  65. S( 9, 4) = S( 8, 3) +  8 * S( 8, 4)
  66.  
  67. S( 6, 5) = ( 6* 5)/2 = 15          <---
  68. S( 7, 5) = S( 6, 4) +  6 * S( 6, 5)
  69. S( 8, 5) = S( 7, 4) +  7 * S( 7, 5)
  70. S( 9, 5) = S( 8, 4) +  8 * S( 8, 5)
  71. S(10, 5) = S( 9, 4) +  9 * S( 9, 5)
  72.  
  73. S( 7, 6) = ( 7* 6)/2 = 21          <---
  74. S( 8, 6) = S( 7, 5) +  7 * S( 7, 6)
  75. S( 9, 6) = S( 8, 5) +  8 * S( 8, 6)
  76. S(10, 6) = S( 9, 5) +  9 * S( 9, 6)
  77. S(11, 6) = S(10, 5) + 10 * S(10, 6)
  78.  
  79. S( 8, 7) = ( 8* 7)/2 = 28       <---
  80. S( 9, 7) = s( 8, 6) +  8 * S( 8, 7)
  81. S(10, 7) = S( 9, 6) +  9 * S( 9, 7)
  82. S(11, 7) = S(10, 6) + 10 * S(10, 7)
  83. S(12, 7) = S(11, 6) + 11 * S(11, 7)
  84.  
  85. S( 9, 8) = ( 9* 8)/2 = 36          <---
  86. S(10, 8) = S( 9, 7) +  9 * S( 9, 8)
  87. S(11, 8) = S(10, 7) + 10 * S(10, 8)
  88. S(12, 8) = S(11, 7) + 11 * S(11, 8)
  89. S(13, 8) = S(12, 7) + 12 * S(12, 8)
  90.  
  91. S(10, 9) = (10* 9)/2 = 45          <---
  92. S(11, 9) = S(10, 8) + 10 * S(10, 9)
  93. S(12, 9) = S(11, 8) + 11 * S(11, 9)
  94. S(13, 9) = S(12, 8) + 12 * S(12, 9)
  95. S(14, 9) = S(13, 8) + 13 * S(13, 9)
  96.  
  97. S(11,10) = (11*10)/2 = 55          <---
  98. S(12,10) = S(11, 9) + 11 * S(11,10)
  99. S(13,10) = S(12, 9) + 12 * S(12,10)
  100. S(14,10) = S(13, 9) + 13 * S(13,10)
  101. S(15,10) = S(14, 9) + 14 * S(14,10)
  102.  
  103. S(12,11) = (12*11)/1 = 66          <---
  104. S(13,11) = S(12,10) + 12 * S(12,11)
  105. S(14,11) = S(13,10) + 13 * S(13,11)
  106. S(15,11) = S(14,10) + 14 * S(14,11)
  107. S(16,11) = S(15,10) + 15 * S(15,11)
  108.  
  109. S(13,12) = (13*12)/2 = 78       <---
  110. S(14,12) = S(13,11) + 13 * S(13,12)
  111. S(15,12) = S(14,11) + 14 * S(14,12)
  112. S(16,12) = S(15,11) + 15 * S(15,12)
  113. S(17,12) = S(16,11) + 16 * S(16,12)
  114.  
  115. S(14,13) = (14*13)/2 = 91       <---
  116. S(15,13) = S(14,11) + 15 * S(14,13)
  117. S(16,13) = S(15,12) + 15 * S(15,13)
  118. S(17,13) = S(16,12) + 16 * S(16,13)
  119. S(18,13) = S(17,12) + 17 * S(17,13)
  120.  
  121. S(15,14) = (15*14)/2 = 105       <---
  122. S(16,14) = S(15,13) + 15 * S(15,14)
  123. S(17,14) = S(16,13) + 16 * S(16,14)
  124. S(18,14) = S(17,13) + 17 * S(17,14)
  125. S(19,14) = S(18,13) + 18 * S(18,14)
  126.  
  127. S(16,15) = (16*15)/2 = 120       <---
  128. S(17,15) = S(16,14) + 16 * S(16,15)
  129. S(18,15) = S(17,14) + 17 * S(17,15)
  130. S(19,15) = S(18,14) + 18 * S(18,15)
  131. S(20,15) = S(19,14) + 19 * S(19,15)
  132.